materi statistik

BAB I

PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang

Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662, dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772 - 1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara. Tahun 1791 - 1799, Dr .E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya Statistical Account of Scotland. Tahun 1981 - 1935 R. Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya.

Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum matematika Sekolah Dasar sejak tahun 1975. Hal itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk, pekerjaannya, banyak anak, dan sebagainya.

Kegiatan yang berkaitan dengan statistika dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya suatu perusahaan ingin mengetahui seberapa disiplin pegawainya dengan mengumpulkan data kedatangan dan kepulangan pegawai, seorang ibu rumah tangga ingin mengetahui menu masakan sehari-hari selama beberapa waktu, seorang guru menarik kesimpulan bahwa siswanya telah menguasai mata pelajaran IPS dari rata-rata nilai ulangan harian, nilai mid semster, nilai pekerjaan rumah serta nilai ulangan akhir semester serta ibu Ketua PKK RT ingin mengetahui mengapa beberapa warga RT-nya terkena penyakit Demam Berdarah dengan mengumpulkan tentang adanya jentik-jentik nyamuk dalam bak mandi dari warga RT selama beberapa bulan. Contoh-contoh di atas sebenarnya contoh nyata penggunaan statistika yaitu satu kegiatan yaitu kegiatan pengumpulan data serta penarikan kesimpulan

Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, maka pengantar pembelajaran statistika perlu dikenalkan pada siswa sejak usia sekolah dasar. Menurut Winarno (2001: 1) anak-anak usia sekolah dasar belum dapat diajak berpikir secara mendalam, maka statistika yang diajarkan masih bersifat pengenalan serta diberikan di kelas tinggi. Hal ini disebabkan karena banyak digunakan perhitungan-perhitungan, dengan demikian diharapkan dalam belajar statistika anak tidak merasa terbebani. Untuk itu dalam pembelajaran statistika hendaknya dikaitkan dengan kegiatan bermain yang digemari siswa ataupun hal-hal yang dialami siswa langsung. Kegiatan pembelajaran untuk materi statistika dapat dilakukan di dalam kelas maupun di luar kelas dengan pantauan guru. Kegiatan pembelajaran yang dipilih diusahakan yang dapat dibayangkan siswa sesuai dengan lingkungan kehidupan nyata dan alam pikir siswa.

BAB II

DATA STATISTIKA

A.   Pengertian Statistik Dan Statistika

Pada umumnya orang tidak membedakan antara statistika dan statistika. Kata statistik berasal dari kata Latin yaitu status yang berarti "negara" (dalam bahasa Inggris adalah state). Pada awalnya kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara (Anto Dajan, Pengantar Metode Statistik). Misal keterangan mengenai jumlah keluarga penduduk suatu negara, keterangan mengenai usia penduduk suatu negara, keterangan, mengenai pekerjaan penduduk suatu negara dan sebagainya. Perkembangan lebih lanjut menunjukkan bahwa pengertian statistik merupakan suatu kumpulan angka-angka. Misalnya statistik kelahiran, statitik hasil pertanian, statistik penduduk dan sebagainya. Agar pengertian statistik sebagai kumpulanangka-angka, tidak mengaburkan perbedaan pengertian antara kumpulan angka-angka dengan metode sehingga kumpulan angka tersebut "berbicara". Dalam arti kumpulan angka tersebut disajikan dalam bentuk tabel/diagram, selanjutnya dianalisa dan ditarik kesimpulan. Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika. Jadi pengertian statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis data serta penarikan kesimpulan.

Statistika dalam pengertian sebagai ilmu dibedakan menjadi dua yaitu:

1.      Statistika deskriptif (perian) mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran obj ek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistika deskriptifini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simpangan baku.

2.      atistika inferensial (induktif) mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan. Sebelum menarik kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif.

B.   Macam-Macam Data

1.     Pengertian Data

Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistik, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Dari contoh-contoh yang telah diberikan sebelumnya, dapat diperoleh bahwa tujuan pengumpulan data adalah:

a.       untuk memperoleh gambaran suatu keadaan

b.      untuk dasar pengambilan keputusan

2.     Syarat Data Yang baik

Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya. Syarat data yang baik diantaranya adalah

a.       Data harus obyektif (sesuadengan keadaan sebenarnya)

b.      Data harus mewakili(representatif)

c.       Data harus up to date

d.      Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan

3.     Pembagian Data

Data yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data observasi(data)

a.        Menurut cara memperolehnya data dibagi atas:

1)      Data primer

Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti(suatu organisasi/perusahaan)

Contoh: Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk tahun1980 untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.

2)      Data Sekunder

Data yang dikutip dari sumber lain

Contoh: Suatu perusaahan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro Pusat Statistik.

b.      Menurut Sifatnya

1)      Data kualitatif

Data yang tidak dalam bentuk angka

Contoh mutu barang di supermarket “X” bagus atau jelek

2)      Data kuantitatif

Data dalam bentuk angka

Contoh data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD Terban adalah 8,9,6,7,8,9,... Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu

a.       Data diskrit

Data yang dikumpulkan merupakan hasil membilang

Contoh Keluarga pak Amir mempunyai 3 anak laki-

laki

b.      Data kontinu

Data yang diperoleh dari hasil pengukuran

Contoh berat badan siswa kelas enam 40,5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg

C.   Pengumpulan Data

Pengumpulan data merupakan fungsi pertama dari statistika. Kegiatan pembelajaran pengumpulan data dapat dilakukan dengan pendekatan kombinasi dari metode pemberian tugas dan belajar kelompok. Contohnya adalah sebagai berikut:

1.      Mencatat banyaknya anggota keluarga siswa dari kelas VI di suatu SD

a.     Mengumpulkan

Guru membagi seluruh siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok, dengan setiap kelompok beranggotakan 4-5 anak. Setiap kelompok tersebut diberi tugas untuk mencatat tentang banyak anggota keluarganya dari kelompoknya sendiri. Selanjutnya hasil yang diperoleh setiap kelompok ditulis dalam bentuk tabel. Format tabel sudah diberi guru, sebagai berikut :

TABEL BANYAKNYA ANGGOTA KELUARGA

DALAM KELOMPOK

Nama Siswa	Banyaknya Anggota Keluarga
Shinta	5
Desi	4
Ani	6
Sipa	5
Erma	7

Sehingga diperoleh hasil setiap kelompok. Selanjutnya guru mengarahkan bahwa setiap hasil pengamatannya juga diberikan kepada kelompok lain. And langkah selanjutnya hasil dari kelompok-kelompok lain dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut:

TABEL BANYAKNYA ANGGOTA KEUARGASISWA KELAS VI SD

Nama Siswa	Banyaknya Anggota Keluarga
Shinta	5
Desi	4
Ani	6
Sipa	5
Erma	7
......
......
Ika	7

Pembuatan tabel di atas merupakan contoh pembuatan tabel satu arah yaitu tabel yang memuat satu keterangan. Dalam arti memuat satu keterangan tentang banyaknya anggota keluarga siswa.

2.      Mencatat Buah Yang Disukai Siswa

Guru membagi seluruh siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 anak serta diberi tugas untuk mencatat data tentang buah yang disukai oleh anggota kelompoknya. Selanjutnya hasil yang diperoleh setiap kelompok ditulis dalam bentuk tabel. Format tabel sudah diberi oleh guru sebagai berikut :

TABEL BUAH YANG DISUKAI SISWA KELOMPOK

Nama Siswa	Banyaknya Anggota Keluarga
Shinta	Jeruk
Deska	Semaangka
Sisil	Apel
Farhan	Rambutan
Bobby	Jambu

Diperoleh hasil dari setiap kelompok. Selanjutnya guru mengarahkan bahwa setiap hasil pengamatannya juga diberikan kepada kelompok lain. Langkah selanjutnya hasil dari kelompok-kelompok dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut.

TABEL BUAH YANG DISUKAI SISWA KELOMPOK

No	Nama siswa	Banyak anggota keluarga
1	Caca	Jeruk
2	Farhan	Apel
3	Sisil	Semangka
4	Deska	Mangga
5	Shinta	Rambutan
6	.......
7	Ananda	Rambutan

Selanjutnya, guru mengarahkan bahwa tabel yang telah diperoleh dibentuk dalam bentuk tabel frekuensi sederhana/tunggal sebagai berikut :

Tabel frekuensi sederhana

Nama buah yang disukai	Banyaknya/Frekuesi (dalam turus/tally)
Jeruk	IIII	5
Apel	III	3
Semangka	IIII	5
Jambu	IIII II	7
Rambutan	IIII	5
Mangga	IIII	5

Dua contoh di atas merupakan salah satu model kegiatan pembelajaran statistika. Sebagai tugas siswa, guru dapat memberikan tugas kepada siswa berupa mencatat berbagai kejadian dalam kehidupan di masyarakat antara lain:

a)      mencatat pekerjaan orang tua

b)      mencatat banyaknya anggota keluarga dalam suatu keluarga

c)      mencatat banyaknya kendaraan rodadua yang melewati suatu jalan dalam periode waktu tertentu

d)     mencatat cita-cita siswa

e)      mencatat banyak huruf pada nama siswa

f)       mencatat transaportasi yang digunakan siswa ke sekolah

Dari contoh kegiatan pembelajaran di atas dapat diperoleh kesimpulan bahwa

pengertian data adalah keterangan dari suatu pengamatan untuk memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Hasil pengamatan tersebut dapat berupa

angka atau lambang. Data yang dikumpulkan haruslah mempunyai syarat-syarat data yang baik:

a)      data harus sesuai dengan keadaan sebenarnya

b)      data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan

c)      data harus mewakili

Data yang tidak baik menghasilkan suatu keputusan yang salah.

BAB II

PENYAJIAN DATA

            Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi :

A.    Diagream Batang

Diagram batang adalah diagram kata yang berbentuk kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun menunjukan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah tertentu dari data.

Contoh :

 

Atau

Langkah-langkah dasar dalam pembuatan diagram batang adalah sebagai berikut :

1.      Buat sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus.

2.      Sumbu mendatar dibagi menjadi beberapa segala bagian yang sama, demikian sumbu tegaknya: skala pada sumbu mendatar dengan sekala sumbu tegak tidak perlu sama

3.      Jika diagram batang dibuat tegak, maka sumbu mendatar menyatakan keterangan atau fakta mengenai kejadian (peristiwa). Sumbu tegak menyatakan frekuensi keterangan.

4.      Jika diagram batang dibuat horizontal, maka sumbu tegak menyatakan keterangan atau fakta peristiwa. Sumbu mendatar menyatakan frekuensi keterangan.

5.      Tunjukkan 1 batang untuk mewakili frekuensi data tertentu.

6.      Arsir data yang memenuhi frekuensi data.

7.      Beri judul diagram batang.

8.      Variasi diagram batang, dapat dibuat sesuai dengan keahlian guru.

B.     Diagram Lingkaran

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah lingkaran yang di bagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan.

Contoh :

Gambarkan diagram lingkaran yang menyatakan jumlah siswa yang bersekolah di SD, SMP, dan SMA dalam Sekolah Jaya Selalu. Diketahui banyaknya siswa SD 750, siswa SMP 450, siswa SMA 600.

Langkah-langkah dalam membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut :

1.      Ubah nilai data absolute dalam bentuk perentas untuk masing-masing data.

2.      Tentukan juring sudut dari masing-masing dengan data yang ada dengan rumus :

 

3.      Buat sebuah lingkaran dengan menggunakan jangka, ukuran lingkaran jangan terlalu besar dan jangan terlalu kecil.

4.      Masukan data yang pertama dengan menggunakan busur derajat dimulai dari titik tinggi.

5.      Masukkan data-data lain dalam lingkaran sesuai juring sudut data  yang telah di hitung searah jarum jam.

6.      Setiap data yang terdapat dalam lingkaran, hendaknya diberi asir atau warna yang berbeda.

7.      Masing-masing data yang terdapat dalam lingkaran diberi identitas :

a.       Nama data disertai nama pesertanya, atau

b.      Nilai pesertanya saja, sedangkan nama data dicantumkan pada catatan tersendiri yang terletak diluar lingkaran disertai dengan arsir atau nama yang sesuai seperti yang terdapat didalam lingkaran.

C.    Diagram Gambar (Lambang)

Diagram lambang sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentu dari data. Lambing yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalkan data yang digunakan menngenai sejumlah siswa,maka lambang yang digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapin adalah ketika menggambarkan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk jumlah tertentu.

Contoh :

Langkah-langkah dalam membuat diagram lambang adalah sebagai berikut:

1.      Buat tiga buah kolom, dengan ketentuan sebagai berikut:

·         Kolom pertama berisi nama data/kategori

·         Kolom kedua berisi lambang yang digunakan

·         Kolom ketiga berisi frekuensinya

2.      Di bawah diagram diberi catatan berisi satu lambang yang mewakili sejumlah objek tertentu.

3.      Tulis nama kategori pada kolom, gambarkan lambangnya pada kolon lambang dan tuliskan banyak datanya pada kolom frekuensinya

4.      Banyak lambang yang digambarkan tidak sama dengan banyak yang ada.

5.      Untuk kategori lainnya dapat dilakukan seperti kategori yang pertama.

D.    Diagram Garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang digambarkan berdasarkan satu waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu dibuat diagram garis.

Contoh :

Langkah-langkah dalam membuat diagram garis adalah sebagai berikut:

a)      Untuk menggambar diagram garis yang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus.

b)      Sumbu mendatar biasanya menyatakan waktu, sedang sumbu tegak menyatakan frekuensi data.

c)      Dalam pembagian skala masing-masing sumbu tidak menggunakan skala yang sama

d)     Gambar titik sesuai waktu dan frekuensi data.

e)      Jika semua data sudah disesuaikan pada masing-masing sumbu, maka akan terdapat sekumpulan titik-titik.

f)       Hubungkan titik-titik yang ada sehingga diperoleh suatu kurva.

BAB III

UKURAN STATISTIK

Setelah membuat sajian data observasi dalam bentuk tabel atau diagram maka kegiatan selanjutnya adalah menentukan beberapa ukuran statistik agar gambaran yang diperoleh data observasi lebih lengkap.

A.    Ukuran Gejala Pusat

Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai kecenderungan berada di tengah-tengah nilai data observasi. Ukuran gejala pusat dipakai sebagai alat atau

sebagai parameter untuk dapat digunakan sebagai bahan pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu yang akanditeliti berdasarkan hasil pengolahan data yang dikumpulkan

Beberapa ukuran gejala pusat

1. Rata-rata (mean)

2. Median

3. Mod

1.      Rata-Rata (Mean)

Suatu nialai rata-rata dari semua nilai data observasi µ

a.       Rumus Mean dari Data Tunggal

Atau

                                    µ  = Rata-rata observasi

                                    Σ  = Jumlah

                                    = nilai data observasi

                                    N = Banyaknya data observasi

Contoh :

76        56        66        94        48        82        70        76        50

Rata-rata =

            =76+56+66+94+48+82+70+76+50

                                    10

            =70

b.      Rumus Mean Gabungan

µ          = rata-rata

f           = frekuensi

M         = nilai tengah
jika data diambil dari populasi, symbol Mean (rata-rata)  = µ

Jika data diambil dari sempel, symbol Mean (rata-rata) =

Nilai	Frekuensi	Nilai tengah	Fn
40-49	4	44,5	178
50-59	6	54,5	327
60-69	10	64,5	645
70-79	4	74,5	298
80-89	4	84,5	338
90-99	2	94,5	189
	Σf = 30		Σfn=1975

=

2.      Median

Nilai data observasi yang berada di tengah-tengah urutan data tersebut (data observasi yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak) Nilai data median diberi simbol Md.

Cara mencari Median data observasi tidak berkelompok

1.      Urutkan data observasidari kecil ke besar

2.      Tentukan letak median = , N = banyaknya data

3.      Tentukan nilai median

Contoh :

78        56        66        94        48        82        80        70        76

Langkah-langkah :

1.      Urutkan data dari terkecil hingga terbesar

No urut=         1          2          3          4          5          6          7          8          9         

Nilai    =          48        56        66        70        76        78        80        82        94

2.      Tentukan letak median

3.      Letak median = =

4.      Nilai median adalah urutan ke 5, yaitu 76

Cara mencari Median untuk data berkelompok :

1.      Tentukan kelas median =

2.      Tentukan median dengan rumus :

 

Md      = Median

Bo       = Tepi kelas bawah kelas median

N         = Banyaknya data Observasi = Σf

Cf        = frekuensi komulatif kelas sebelum

    kelas median

                                                                             = frekuensi kelas median

                                                                               = interval kelas median

Contoh :

Nilai	Frekuensi	Tepi kelas	Frekuensi komulatif
		39,5
40-49	4		4
		49,5
50-59	6		10
		59,5
60-69	10		20
		69,5
70-79	4		24
		79,5
80-89	4		28
		89,5
90-99	2		30
		99,5

Langkah-langkah :

1.      Tentukan kelas median dengan rumus :

Md =

Kelas median adalah kelas yang ditempati oleh frekuensi komulatif 15 berada pada kelas 60-69

Jadi kelas median adalah 60-69

Frekuensi komulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan

2.      Tentukan median :

Bo       = Tepi kelas bawah kelas median : 59,5

N         = Banyaknya data Observasi = Σf

Cf        = frekuensi komulatif kelas sebelum

    kelas median:10

                 = frekuensi kelas median : 10

                   = selisih antara tepi kelas atas suatu kelas dengan tepi kelas bawah kelas

    tersebut : 10

jadi ,

3.      Modus

Adalah observasi memiliki frekuensi tinggi

            Contoh untuk data tidak berkelompok :

            78        56        66        70        48        82        80        70        76        70

           

            Modus nya : 70

            Dataobservasi yang memiliki 2 modus disebut bimodus

            Data observasi yang mempunyai lebih dari 2 modus disebut bimodus

Untuk data berkelompok ,langkah-langkahnya :

1.      Tentukan kelas modus

Kelas modus adalah kelas modus yang mempunyai frekuensi tinggi

2.      Tentukan modus

Mo       = Modus

     = tepi kelas bawah kelas modus

        = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

       = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

                   = interval kelas modus

Contoh:

1.      Kelas modus adalah kelas yang mempunyai kelas tertinggi, yaitu 60-69

2.       

     =  59,5

        = 10-6 : 4

       =10-4 : 6

       = 10

B.     Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran data memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dalam kumpulannya. Melalui ukuran penyebaran dapat diketahui seberapa jauh data-data menyebar dari titik pemusatannya. Ukuran-ukuran penyebaran yang sering digunakan antara lain: range atau jangkauan, jangkauan antar kuartil dan varians

1.      Range (Jangkauan)

Range merupakan selisih data terbesar dengan data terkecil.

R = Xmaks.– Xmin.

Range cukup baik digunakan untuk mengukur penyebaran data yang simetrik dan nilai datanya menyebar merata. Ukuran ini menjadi tidak relevan jika nilai data

maksimum dan minimumnya merupakan data-data ekstrim.

2.      Jangkauan Antar Kuartil (JAK)

Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah setelah

data diurutkan. Ukuran penyebaran ini merupakan ukuran penyebaran data yang terpangkas 25%, yaitu dengan membuang 25% data yang terbesar dan 25% data

terkecil. Jangkauan antar kuartil sangat baik digunakan bila data yang dikumpulkan banyak mengandung data pencilan. Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas (K3) dengan kuartil bawah (K1), atau dirumuskan sebagai berikut.

JAK = K3 – K1

Keterangan:

§  Kuartil bawah adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari K1adalah 25% dan yang lebih besar dari K1adalah 75%.

§  Kuartil atas adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah

diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari K3adalah 75% dan yang lebih besar dari K3adalah 25%.

3.      Varians

Varians merupakan ukuran penyebaran data yang sering digunakan. Varians merupakan ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua

titik pengamatan terhadap titik pusat (rata-rata).

 

MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

( PROBLEM BASED LEARNING )

A.    PENGERTIAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH      

istilah Pembelajaran Berbasis Masalah ( PBM ) diadopsi dari istilah Inggris yaitu Problem Based Instruction ( PBI ). Dari segi paedagogis, pembelajaran berbasis masalah didasarkan pada teori konstruktivisme. Model pembelajaran berbasis masalah adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. (Abuddin Nata, 2009:243).                                                          

Pendapat ini senada dengan yang dikemukan oleh Arend ( dalam Trianto, 2011 : 92 ), bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan  keterampilan berfikir ke tingkat yang lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri.

Lebih lanjut Dewey (dalam Sudjana, 2001 : 19 ) menyatakan belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dengan respons, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberi masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah , sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis serta dicari pemecahannya dengan baik. Pengalaman siswa yang diperoleh dari lingkungan akan menjadikan kepadanya bahan dan materi guna memperoleh pengertian serta bisa dijadikan pedoman dan tujuan belajarnya.                

Jadi model pembelajaran berbasis masalah merupakan  model pembelajaran yang berpusat pada peserta didik.   Dengan model pembelajaran ini, peserta didik dari sejak awal sudah dihadapkan kepada berbagai masalah kehidupan yang mungkin akan ditemuinya kelak pada saat mereka sudah lulus dari bangku sekolah.

B.     KARAKTERISTIK PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Pembelajaran berbasis masalah memiliki karakteristik sebagai berikut :

1.      permasalahan menjadi starting point dalam belajar

2.      permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia nyata yang tidak terstruktur

3.      permasalahan membutuhkan perspektif ganda

4.      permasalahan menantang pengetahuan yang dimiliki siswa, sikap dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar

5.       belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama

6.      pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam, penggunaannya dan evaluasi sumber informasi merupakan proses yang esensial dalam PBM

7.      belajar adalah kolaboratif, komunikatif dan kooperatif

8.      pengembangan keterampilan inquiry dan pemecahan sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan

9.      keterbukaan proses dalam PBM meliputi sintesis dan integrasi dari sebuah proses belajar

10.  PBM melibatkan evaluasi dan review pengalaman siswa dan proses belajarStudi kasus pembelajaran berbasis masalah, meliputi :

a.       penyajian masalah;

b.       menggerakkan inquiry;

c.       langkah-langkah PBM, yaitu analisis inisial, mengangkat isu-isu belajar, iterasi kemandirian dan kolaborasi pemecahan masalah, integrasi pengetahuan baru, penyajian solusi dan evaluasi.

C.    DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

                  

Desain model pembelajaran berbasis masalah dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Pertama, para siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 5 sampai 6 orang.

Kedua, pada setiap kelompok tersebut terdapat seorang ketua yang bertindak sebagai moderator dan sekaligus juru bicara, dan seorang sekretaris yang bertindak sebagai pencatat dan perumus hasil pemecahan masalah. Ketua dan sekretaris kelompok tersebut juga merangkap sebagai anggota.

Ketiga, menentukan .pokok masalah yang akan dipecahkan. Permasalahan tersebut dapat dituangkan dari bahan pelajaran yang terdapat dalam silabus, dapat pula permasalahan yang berasal dari para siswa sendiri. Untuk itu, seorang guru hendaknya mendorong setiap kelompok untuk berani mengemukakan  poko  masalah yang akan dibahas dan dipecahkan. Andaikan para siswa dalam kelompok tersebut mendapatkan kesulitan dalam menemukan masalahnya, maka guru dituntut untuk menawarkan masalah-masalahnya. Selain itu, permasalahan tersebut harus mengandung isu-isuyang mengandung konflik, bersifat familier, mengandung kompetensi yang harus dimiliki oleh muris sesuai dengan kurikulum yang berlaku, serta sesuai dengan minat murid.

Keempat, guru meminta para siswa dalam setiap kelompok tersebut untuk mendiskusikan poko masalah tersebut sesuai dengan waktu yang tersedia.

Kelima, berbagai kegiatan yang terdapat dalam kelompok tersebut antara lain:

1)      Mengumpulkan data dengan cara masing-masing kelompok bertukat pikiran, melakukan observasi, mempelajari berbagai bacaan, mengakses Internet dan inventarisasi data lainnya;

2)      Menganalisis data yang telah dikumpulkan  dengan cara mengkajinya dan mempertanyakannya, yakni apakah data tersebut telah memadai untuk menjawab permaslahan tersebut;  

3)      Menyusun hipotesis yang didasarkan pada hasil analisis data-data tersebut, yaitu berupa dugaan, jawaban, atau kesi mulan sementara sabagai salah satu alternatif pemecahan masalah atau jawaban atas  masalah tersebut, kebenaran hasilnya harus dibuktikan;

4)      Mengolah data, yaitu data yang ada dan telah dianalisis itu diolah dengan baik agar dapat memperjelas ke arah pemecahan masalah yang tepat;

5)      Menguji hipotesis, yaitu bahwa kebenaran hipotesis atau cara pemecahan masalah yang telah diajukan tersebut diuji kembali, yakni apakah hipotesis tersebut sudah merupakan jawaban atau pemecahan masalah yang tepat atau belum;

6)      Menarik kesimpulan yang berisi jawaban atau pemecahan atas masalah tersebut. (Abuddin Nata, 2009 :249)

D.    KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

1.      Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah

Model Pembelajaran Berbasis Masalah dinilai memiliki berbagai kelebihan diantara :

a)      dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan  kehidupan, khususnya dengan dunia kerja;

b)      dapat membiasakan para siswa menghadapai dan memecahka masalah secara terampil, yang selanjutnya dapat mereka gunakan pada saat menghadapi masalah yang sesunguhnya di masyarakat kelak;

c)      dapat merangsang pengembangan kemampuan berfikir secara kreatif dan menyeluruh, karena dalam proses pembelajarannya, para siswa banyak melakukan proses mental dengan menyoroti permasalahan dari berbagai aspek.

2.      Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah

Model Pembelajaran Berbasis Masalah dinilai memiliki berbagai kekurangan diantara :

a)      sering terjadi kesulitan dalam menemukan permasalahan yang sesuai dengan tingkat berfikir para siswa. Hal ini terjadi, karena adanya perbedaan tingkat kemampuan berfikir pada para siswa. Seseorang misalnya, menduga bahwa PBL hanya cocok untuk siswa SLP, SLA, atau PT. Namun yang sesungguhnya PBL dapat pula diterapkan pada siswa SD asalkan masalah yang disajikan sesuai dengan tingkat kemampuan siwa SD tersebut;

b)      Sering memerlukan waktu yang lebih banyak dibandingkan dengan penggunaan metode konvensional, Hal ini terjadi antara lain karena dalam memecahkan masalah tersebut sering keluar dari konteksnya atau cara pemecahannya yang kurang efisien;

c)      sering mengalami kesulitan dalam perubahan kebiasaan belajar dari yang semula belajar dengan mendengar, mencatat dan menghafal informasi yang disampaikan guru, menjadi belajar dengan cara mencari data, menganalisis, menyusun hipotesis, dan memecahkannya sendiri. (Abuddin Nata, 2009 :250)

E.     TAHAPAN-TAHAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

            Banyak ahli yang menjelaskan bentuk peranan SPBM. Sanjaya (2008) yang mengutip pendapat John Dewey seorang ahli pendidikan berkebangsaan Amerika menjelaskan 6 langkah SPBM yang kemudian dia namakan metode pemecahan masalah (problem solving), yaitu :

1.      Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa menentukan masalah yang akan dipecahkan.

2.      Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara dari berbagai sudut pandang.

3.      Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai dengan pengetahuan untuk memecahkan masalah.

4.      Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah.

5.      Pengujian Hipotesis, yaitu langkah siswa mengambil dan merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.

6.      Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai dengan rumusan .

David Johnson & Johnson mengemukakan ada 5 langkah SPBM melalui kegiatan kelompok.

1)      Mengedefinisikan masalah, yaitu merumuskan masalah dari peristiwa tertentu yang  mengandung isu konflik, hingga siswa menjadi jelas masalah apa yang akan dikaji.

2)      Mendiagnosis masalah, yaitu menentukan sebab-sebab terjadinya masalah, serta menganalisis berbagai faktor, dari baik faktor yang bisa mengahambat maupun faktor yang dapat mendukung dalam penyelesaian masalah.

3)      Merumuskan alternatif strategi, yaitu menguji setiap tindakan yang telah dirumuskan melalui diskusi kelas.

4)      Menentukan dan menerapkan strategi pilihan, yaitu pengambilan keputusan tentang strategi mana yang dapat dilakukan.Melakukan evaluasi, baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil. Evaluasi proses adalah evaluasi terhadap seluruh kegiatan, sedangkan evaluasi hasil adalah evaluasi terhadap akibat dari penerapan strategi yang diterapkan.

Sesuai dengan tujuan SPBM adalah untuk menumbuhkan sikap ilmiah, dari beberapa bentuk SPBM yang dikemukakan para ahli secara umum SPBM bisa dilakukan dengan langkah-langkah :

1.   Menyadari Masalah

Implementasi SPBM harus dimulai dengan kesadaran adanya masalah yang harus dipecahkan. Pada tahapan ini guru membimbing siswa pada kesadaran adanya kesenjangan atau gap yang dirasakan oleh manusia atau lingkungan sosial.

2.   Merumuskan Masalah

Bahan pelajaran dalam bentuk topik yang dapat dicari dari kesenjangan, selanjutnya difokuskan pada masalah apa yang pantas untuk dikaji. Rumusan masalah sangat penting, sebab selanjutnya akan berhubungan dengan kejelasan dan kesamaan persepsi tentang masalah dan berkaitan dengan data-data apa yang harus dikumpulkan untuk menyelesaikannya.

3.   Merumuskan Hipotesis

Sebagai proses berpikir ilmiah yang merupakan perpaduan dari berpikir deduktif  dan induktif, maka merumuskan hipotesis merupakan langkah penting yang tidak boleh ditinggalkan. Kemampuan yang diharapkan dari siswa dalam tahapan ini adalah siswa dapat menentukan sebab akibat dari masalah yang ingin diselesaikan.

4.   Mengumpulkan Data

Sebagai proses berpikir empiris keberadaan data dalam proses berpikir ilmiah merupakan hal yang sangat penting. Sebab, menentukan cara penyelesaian masalah sesuai dengan hipotesis yang diajukan harus sesuai dengan data yang ada proses berpikir ilmiah bukan proses berimanjinasi akan tetapi proses yang didasarkan pada pengalaman. Oleh karena itu, dalam tahapan ini siswa didorong untuk mengumpulkan data relevan.

5.   Menguji Hipotesis

Berdasarkan data yang dikumpulkan, akhirnya siswa menentukan hipotesis mana yang diterima dan mana yang ditolak.

6.   Menentukan Pilihan Penyelesaian

Menentukan pilihan penyelesaian merupakan akhir dari proses SPBM. Kemampuan yang diharapkan dari tahapan ini adalah kecakapan memilih alternatif  penyelesaian yang memungkinkan dapat dilakukan serta dapat memperhitungkan kemungkinan yang akan terjadi sehubungan dengan alternatif yang dipilihnya, termasuk memperhitungkan akibat yang akan terjadi pada setiap pilihan.

Pola secara sederhana mengelompokkan langkah pemecahan masalah menjadi 4 (empat) langkah yaitu : 1) memahami masalah, 2) membuat rencana pemecahan, 3) melaksanakan rencana dan 4) melihat kembali.

            Aktivitas pemecahan masalah merupakan variasi dan pengalaman “Guide Discovery”. Kadang-kadang masalah itu muncul secara alamiah. Masalah terbaik bagi anak adalah berpikir tentang keterlibatannya dengan berbagai cara, dengan menggabungkan berbagai informasi secara benar, dan memiliki lebih dari satu upaya jalan keluarnya. Tahapan-tahapan dalam menggunakan strategi pembelajaran pemecahan masalah sebagai berikut :

1.      Menyadari adanya masalah dengan mengidentifikasi.

2.      Mengumpulkan informasi.

3.      Merancang solusi.

4.      Menguji coba solusi.

5.      Mengambil kesimpulan.

6.      Menyampaikan hasil.

Richard I. Arend (2008) mengemukakan langkah-langkah melaksanakan pembelajaran berbasis masalah sebagai berikut :

Fase	Kegiatan	Perilaku Guru
1	Memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa	1.    Guru membahas tujuan pelajaran 2.    Guru mendeskripsikan berbagai kebutuhan logistik 3.    Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk terlibat secara aktif dalam kegiatan pemecahan maslah.
2	Mengorganisir siswa untuk meneliti	Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisikan tugas-tugas belajar yang terkait dengan permasalahannya.
3	Membantu investigasi mandiri dan kelompok	Guru mendorong siswa mendapat informasi yang tepat, melaksanakan ekperimen dan memberi penjelasan dan solusi.
4	Mengembangkan dan mempresentasikan arteifak dan exhibit	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan artifak dan exhibit yang tepat seperti laporan, rekaman video dan model-model Guru membantu siswa menyampaikan/mempresentasikan kepada orang lain.
5	Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah	Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan.

            Beberapa catatan khusus untuk setiap langkah tersebut di atas yang perlu mendapat perhatian dalam Implementasi pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut :

1.      Pada saat guru menjelaskan tujuan pembelajaran, ada beberapa hal yang harus disadari oleh seorang guru

a.       Tujuan yang diinginkan dalam pembelajaran berbasis masalah bukanlah untuk mempelajari sejumlah informasi baru tetapi menginvestigasi berbagai permasalahan penting untuk membangun/membuat siswa menjadi mandiri.

b.      Pertanyaan atau permasalah yang akan diinvestigasi, bukan masalah yang harus memerlukan “YA atau TIDAK”, tetapi permasalahan yang memerlukan jawaban dengan kemampuan berpikir yang lebih kompleks.

2.      Mengorganisikan siswa untuk meneliti

Dalam mengorganisir siswa baik dalam kelompok kecil maupun mandiri perlu diperhatikan dan diberikan orientasi yang jelas kepada siswa tentang permasalahan yang akan dibahas, hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan video pendek, berita dikoran dan sebagainya.

3.      Pengempulan dan investigasi

Pada fase kegiatan ini guru harus benar-benar mendorong siswa untuk aktif dalam mengumpulkan data dan informasi yang sebanyak-banyaknya tentang permasalahan yang sedang dibahas.

F.     IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

a.      Penataan Lingkungan Belajar Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Lingkungan belajar merupakan salah satu komponen yang harus mendapat perhatian guru dalam pembelajaran berbasis masalah, agar pembelajaran berlangsung lancar tanpa adanya disturbsi. Ada beberapa hal yang akan diperhatikan dalam penataan lingkungan belajar sebagai berikut :

1.      Menangani situasi multitugas

Pada kelas yang gurunya menggunakan pembelajaran berbasis masalah banyak tugas-tugas yang harus diselesaikan oleh siswa yang terjadi secara simultan. Untuk membuat pekerjaan kelas yang multi tugas ini bekerja secara efektif, maka guru sebaiknya memberikan bimbingan kepada siswa untuk :

a)      Bekerja secara mandiri dan bekerja bersama-sama.

b)      Guru hendaknya mengembangkan cuing sistem untuk memperingatkan siswa dan membantu mereka menjalani transisi dari satu tipe tugas ke tipe tugas belajar lainnya.

c)      Guru membuat chart dan jadwal yang tentang tugas-tugas yang harus dijadwalkan dan tenggang waktu penyelesaiannya masing-masing tugas tersebut.

d)     Guru memantau kemajuan masing-masing siswa atau kelompok siswa selama multitugas.

2.      Menyesuaikan dengan tingkat penyelesaian yang berbeda

Salah satu masalah rutian yang dihadapi oleh guru-guru di berbagai tingkatan sekolah mulai dari tingkat terendah sampai pada perguruan tinggi pun juga terjadi adalah tinglat penyelesaian tugas yang berbeda.

Untuk mengelola kondisi penyelesaian tugas seperti di atas, diperlukan kemampuan guru untuk mensiasati dengan beberapa kegiatan berikut ini :

a)      Buat aturan waktu yang tegas, prosedur tugas downtime activities.

b)      Untuk siswa yang menyelesaikan tugas lebih awal dan memiliki siswa waktu akan lebih banyak kalau diberikan bahan bacaan yang menarik untuk dibaca yang fungsinya sebagai pengayaan bahan ajar atau dapat juga diberikan bahan-bahan permainan edukatif.

c)      Memberikan tugas pengayaan kepada siswa yang lebih maju dengan memberikan masalah yang menentang untuk diuji cobakan dilaboratorium, dengan demikian siswa akan lebih terasah kemampuan intelektualnya.

d)     Guru mendorong siswa yang lebih maju untuk menmbantu temannya yang belum selesai (tutor sebaya).

3.      Memantau dan mengelola pekerjaan siswa

Seperti diketahui pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang syarat dengan tugas-tugas (multitugas) dan harus diselesaikan siswa secara simultan, konsekuensinya maka pemantauan dan pengelolaan pekerjaan siswa menjadi suatu yang sangat krusial dalam strategi pembelajaran ini. Ada tiga hal pokok yang perlu dilakukan guru untuk menjamin pembelajaran berbasis masalah menjadi akuntabel yaitu :

a)      Persyaratan tugas untuk semua siswa harus dijelaskan secara tegas dan jelas serta rinci.

b)      Pekerjaan siswa harus dipantau dan umpan balik harus diberikan pada pekerjaan siswa yang sedang berjalan.

c)      Catatan perkembangan siswa yang harus dibuat.

4.      Mengatur gerakan dan perilaku di luar kelas

Apabila guru menugaskan siswa menyelesaikan tugasnya untuk memecahkan permasalahan di laboratorium, maka guru sudah seharusnya memastikan bahwa siswanya memahami secara jelas apa dan bagaimana bekerja di laboratorium, atau diperpustakaan, maka pastikan siswa mengerti bagaimana mencari bahan bacaan secara cepat dan tepat, bagaimana mengelola bahan bacaan, membuat catatan kecil yang mudah dan cepat dalam penggunaannya.

b. Asesmen dan Evaluasi Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Pada dasarnya sistem evaluasi pada pembelajaran dengan menggunakan strategi lainnya dapat diterapkan pada pembelajaran berbasis masalah, yang harus disadari adalah bahwa evaluasi yang digunakan harus sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai, artinya evaluasi harus dapat mengukur apa yang menjadi indikator keberhasilan belajar.

·         Pengukuran Pemahaman

Pembelajaran berbasis masalah menjangkau ke luar pengembangan pengetahuan faktual tentang sebuah topik, yakni pengembangan pemahaman yang agak sophisticated tentang berbagai masalah dan dunia di sekitar siswa. Untuk  mengukur pemahaman siswa tentang suatu topik dapat dibuat tes yang agak terbuka jawabannya, kepada siswa dalam bentuk karangan essei.

·         Mengases Potensi Belajar

Tes performasi kebanyakan hanya mengukur pengetahuan dan keterampilan pada titik waktu tertentu, tetapi belum mengases potensi belajar atau kesiapan belajar siswa. Untuk itu tes kesiapan untuk membaca dan bidang perkembangan bahasa lainnya dapat digunakan, dan alat tes tersebut sudah banyak tersedia dan telah memiliki tingkat vadilitas dan rehabilitas yang tidak diragukan lagi.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

-1-

                        Satuan Pendidikan    :

                        Mata Pelajaran          : Matematika

                        Kelas / Program         : XI / IPA

                        Alokasi Waktu           : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi      : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan             sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar         : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, histogram, dan ogive serta penafsirannya

Indikator        : 1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang

                          2. Menyajikan data dalam bentuk diagram garis

                          3. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran

I.     TUJUAN PEMBELAJARAN

A.       Ranah Kognitif

            Melalui pelaksanaan bimbingan individu, diharapkan siswa dapat:

                          1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang

                          2. Menyajikan data dalam bentuk diagram garis

                          3. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran

B.       Ranah afektif/karakter yang dikembangkan:

                                    Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan karakter:

1.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter disiplin. Diantaranya siswa jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik dan membantu orang lain.

2.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter kerja keras. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dan mengajukan ide dan pendapat dalam setiap diskusi.

3.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter pantang menyerah. Diantaranya, siswa mampu melakukan kegiatan eksperimen/mengerjakan soal-soal untuk menjawab hipotesis yang diajukan dalam menjawab permasalahan yang dihadapi.

4.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter teliti. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dengan cermat dan penuh ketelitian.

5.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter kreatif. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru atau melakukan eksperimen dengan melakukan inovasi baru yang kreatif dan inovatif.

II.          MATERI AJAR

Diagram batang

            Diagram batang menggunakan persegi panjang (batang) untuk menyatakan banyaknya data pada kategori tertentu (bisa waktu, tempat, dan lain-lain). Banyaknya data dinyatakan sebagai tinggi batang sedangkan lebar dari tiap batang dibuat sama. Letak batang disusun berjajar dan diberi jarak antar batang. Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut:

                       

•  Diagram garis

            Ada kalanya data dicatat pada waktu-waktu tertentu secara berurutan. Dengan menempatkan waktu pada sumbu horizontal dan nilai-nilai data dicatat pada sumbu vertikal akan diperoleh titik-titik. Jika titik-titik tersebut dihubungkan oleh garis lurus maka terbentuklah suatu diagram garis seperti di bawah ini.

Salah satu kelebihan dari diagram garis, perubahan lulusan dari tahun ke tahun mudah dilihat. Dengan diagram jenis ini, kita juga dapat mengetahui kecenderungan data yang kita amati.           Kemudian kita dapat memperkirakan waktu selanjutnya, tentunya dengan hati-hati. Ada dua istilah mengenai perkiraan data menggunakan diagram garis, yaitu:

1.      Interpolasi adalah membuat perkiraan nilai data di antara waktu berurutan yang diketahui. Misalnya kita kehilangan data mengenai banyaknya lulusan SMA jaya Selalu tahun 2004. Kita bisa memperkirakan data melalui data tahun 2003 dan 2005.

2.      Ekstrapolasi adalah membuat perkiraan nilai data untuk waktu yang akan datang (di luar waktu-waktu yang diketahui). Misalnya kita memperkirakan banyaknya lulusan tahun 2008 dengan menggunakan data tahun 2005 dan 2006. Biasanya kita melakukan ekstrapolasi dengan memperpanjang diagram tersebut.

•  Diagram lingkaran

            Diagram lingkaran adalah diagram yang digunakan untuk menunjukkan perbandingan (rasio) nilai data tertentu terhadap semua data.

            Diagram lingkaran disajikan dengan membagi lingkaran menjadi beberapa sektor atau juring. Banyaknya sector tergantung dari banyaknya data. Setiap sector menunjukkan satu datum atau satu jenis data. Besar sector merupakan prosentase dari nilai datum terhadap keseluruhan nilai data. Untuk lebih jelasnya silahkan lihat contoh berikut ini:

            Gambarkan diagram lingkaran yang menyatakan jumlah siswa yang bersekolah di SD, SMP, dan SMA dalam Sekolah Jaya Selalu. Diketahui banyaknya siswa SD 750, siswa SMP 450, siswa SMA 600.

III.          METODE PEMBELAJARAN

            Diskusi dalam kerja kooperatif, tanya jawab dan pemberian tugas

IV.          LANGKAH PEMBELAJARAN

TAHAPAN	KEGIATAN GURU	KEGIATAN SISWA	PENDIDIKAN KARAKTER	WAKTU
KEGIATAN AWAL -       Panganjali umat -       Mengecek kehadiran siswa -       Motivasi	-    Bersama siswa menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -    Mengabsen siswa -       Memotivasi siswa terkait kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari dan melakukan pendekatan -       Menyampaikan tujuan pembelajaran	-    Menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -     Menyampaiakan kehadiran kelas pada hari tersebut -     Memperhatikan guru	-     Sujud bhakti terhadap Tuhan yang Maha Esa -     Santun, peduli, empati	5 menit
-       Apersepsi	-       Mengingatkan kembali materi data	-  Fokus dan bersiap-siap untuk mengikuti pelajaran	-     Santun, peduli, empati -     Kreatif, percaya diri	5 menit
KEGIATAN INTI	-     Mengarahkan siswa membentuk kelompok -     Membagikan LKS kepada masing-masing kelompok	-     Memposisikan diri dalam masing-masing kelompok	-     Disiplin, tanggung jawab, perhatian	5 menit
	Eksplorasi -     Mengarahkan setiap kelompok untuk mengerjakan LKS, berdiskusi dalam kelompoknya untuk menemukan konsep dan rumus -     Memantau aktifitas siswa dalam masing-masing kelompok	-    Mengerjakan LKS dengan disiplin dan bertanya kepada guru jika ada masalah	-  Kerja sama, tanggung jawab -  percaya diri, pantang menyerah	35 menit
	Elaborasi -     Meminta salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya -     Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi	-     mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas -     Kelompok lain menanggapi hasil presentasi	-       Percaya diri, tanggung jawab -       Rasa ingin tahu, disiplin, mandiri	15 menit
	Konfirmasi -     Memberikan penegasan pada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya -     Membimbing siswa yang mengalami kesulitan -     Membantu merumuskan konsep dan jawaban yang benar	-     Memperhatikan penjelasan guru untuk selanjutnya diterapkan	-      Perhatian, disiplin, menghargai -      Kreatif, tanggung jawab, kemandirian	10 menit
PENUTUP	-    Mengarahkan siswa untuk mampu menyimpulkan materi yang telah dibahas -    Bersama siswa membuat kesimpulan -    Memberi penilaian berupa kuis -    Memberikan pekerjaan rumah	-     Menyimpulkan materi pembelajaran -     Mengerjakan kuis -     Mencatat pekerjaan rumah	-       Perhatian, jujur, tanggung jawab	5 menit
Total				80 menit

V.     ALAT DAN SUMBER BELAJAR

a.       Alat/Bahan Belajar

 -  Papan Tulis                - Penghapus

          - Spidol                         - Kapur

b.      Sumber Belajar

-          Wardono, Agus. 2009. LKS Kreatif untuk Kelas XI IA. Jawa Tengah: Viva Pakarindo

-          LKS Terstruktur Kelas XI

VI.          PENILAIAN

A.    Penilaian Proses

            Afektif:

1.    Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam Tanya jawab.

2.    Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru.

Format Penilaian Sikap (pengamatan)

No.	Nama Siswa	Aspek yang Dinilai				Skor	Nilai
		A	B	C	D
1
2
…
Dst.

Keterangan:                                                   Rentang Skor 1- 4 dengan kriteria:

A : Kehadiran di sekolah                                            Tidak pernah               = 1

B : Keaktifan tanya jawab                                          Kadang – kadang        = 2

C : Ketertiban di kelas                                                            Sering                          = 3

D : Keantusiasan                                                         Selalu                          = 4

Kognitif

Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran

B.     Penilaian Produk

            Kuis (terlampir)

            Tugas rumah (PR)

                         ,    Desember 2015

Guru Pamong                                                              Mahasiswa

……………..                                                              ………………..

Dosen Pembimbing

                                    ………………………..

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

-2-

                        Satuan Pendidikan    :

                        Mata Pelajaran          : Matematika

                        Kelas / Program         : XI / IPA

                        Alokasi Waktu           : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi      : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan             sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar         : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

Indikator        : 1. Menentukan rataan untuk data tunggal dan kelompok

                          2. Menentukan median untuk data tunggal berkelompok

                          3. Menentukan modus untuk data tunggal dan berkelompok

II.  TUJUAN PEMBELAJARAN

C.       Ranah Kognitif

            Melalui pelaksanaan bimbingan individu, diharapkan siswa dapat:

                          1. Menentukan rataan untuk data tunggal dan kelompok

                          2. Menentukan median untuk data tunggal berkelompok

                          3. Menentukan modus untuk data tunggal dan berkelompok

D.       Ranah afektif/karakter yang dikembangkan:

                                    Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan karakter:

6.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter disiplin. Diantaranya siswa jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik dan membantu orang lain.

7.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter kerja keras. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dan mengajukan ide dan pendapat dalam setiap diskusi.

8.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter pantang menyerah. Diantaranya, siswa mampu melakukan kegiatan eksperimen/mengerjakan soal-soal untuk menjawab hipotesis yang diajukan dalam menjawab permasalahan yang dihadapi.

9.      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter teliti. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dengan cermat dan penuh ketelitian.

10.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter kreatif. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru atau melakukan eksperimen dengan melakukan inovasi baru yang kreatif dan inovatif.

II.          MATERI AJAR

Rumus Rataan Hitung (Mean) 

Rata-rata hitung atau mean memiliki perhitungan dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung disebut dengan mean.
a) Rumus Mean dari Data Tunggal

c) Rumus Mean Gabungan

2. Rumus Modus 

a. Data yang belum dikelompokkan

Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.

b. Data yang telah dikelompokkan

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Mo       = Modus

     = tepi kelas bawah kelas modus

        = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

       = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

                   = interval kelas modus

2.      Rumus Median (Nilai Tengah) 

Cara mencari Median data observasi tidak berkelompok

4.      Urutkan data observasidari kecil ke besar

5.      Tentukan letak median = , N = banyaknya data

6.      Tentukan nilai median

Contoh :

78        56        66        94        48        82        80        70        76

Langkah-langkah :

5.      Urutkan data dari terkecil hingga terbesar

No urut=         1          2          3          4          5          6          7          8          9         

Nilai    =          48        56        66        70        76        78        80        82        94

6.      Tentukan letak median

7.      Letak median = =

8.      Nilai median adalah urutan ke 5, yaitu 76

Cara mencari Median untuk data berkelompok :

4.      Tentukan kelas median =

5.      Tentukan median dengan rumus :

 

Md      = Median

Bo       = Tepi kelas bawah kelas median

N         = Banyaknya data Observasi = Σf

Cf        = frekuensi komulatif kelas sebelum

    kelas median

                                                                             = frekuensi kelas median

                                                                               = interval kelas median

III.          METODE PEMBELAJARAN

            Diskusi dalam kerja kooperatif, tanya jawab dan pemberian tugas

IV.          LANGKAH PEMBELAJARAN

TAHAPAN	KEGIATAN GURU	KEGIATAN SISWA	PENDIDIKAN KARAKTER	WAKTU
KEGIATAN AWAL -       Panganjali umat -       Mengecek kehadiran siswa -       Motivasi	-    Bersama siswa menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -    Mengabsen siswa -       Memotivasi siswa terkait kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari dan melakukan pendekatan -       Menyampaikan tujuan pembelajaran	-    Menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -     Menyampaiakan kehadiran kelas pada hari tersebut -     Memperhatikan guru	-     Sujud bhakti terhadap Tuhan yang Maha Esa -     Santun, peduli, empati	5 menit
-       Apersepsi	-       Mengingatkan kembali materi penyajian data	-  Fokus dan bersiap-siap untuk mengikuti pelajaran	-     Santun, peduli, empati -     Kreatif, percaya diri	5 menit
KEGIATAN INTI	-     Mengarahkan siswa membentuk kelompok -     Membagikan LKS kepada masing-masing kelompok	-     Memposisikan diri dalam masing-masing kelompok	-     Disiplin, tanggung jawab, perhatian	5 menit
	Eksplorasi -     Mengarahkan setiap kelompok untuk mengerjakan LKS, berdiskusi dalam kelompoknya untuk menemukan konsep dan rumus -     Memantau aktifitas siswa dalam masing-masing kelompok	-    Mengerjakan LKS dengan disiplin dan bertanya kepada guru jika ada masalah	-  Kerja sama, tanggung jawab -  percaya diri, pantang menyerah	35 menit
	Elaborasi -     Meminta salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya -     Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi	-     mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas -     Kelompok lain menanggapi hasil presentasi	-       Percaya diri, tanggung jawab -       Rasa ingin tahu, disiplin, mandiri	15 menit
	Konfirmasi -     Memberikan penegasan pada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya -     Membimbing siswa yang mengalami kesulitan -     Membantu merumuskan konsep dan jawaban yang benar	-     Memperhatikan penjelasan guru untuk selanjutnya diterapkan	-      Perhatian, disiplin, menghargai -      Kreatif, tanggung jawab, kemandirian	10 menit
PENUTUP	-    Mengarahkan siswa untuk mampu menyimpulkan materi yang telah dibahas -    Bersama siswa membuat kesimpulan -    Memberi penilaian berupa kuis -    Memberikan pekerjaan rumah	-     Menyimpulkan materi pembelajaran -     Mengerjakan kuis -     Mencatat pekerjaan rumah	-       Perhatian, jujur, tanggung jawab	5 menit
Total				80 menit

V.     ALAT DAN SUMBER BELAJAR

c.       Alat/Bahan Belajar

 -  Papan Tulis                - Penghapus

          - Spidol                         - Kapur

d.      Sumber Belajar

-          Wardono, Agus. 2009. LKS Kreatif untuk Kelas XI IA. Jawa Tengah: Viva Pakarindo

-          LKS Terstruktur Kelas XI

-           

VI.          PENILAIAN

C.    Penilaian Proses

            Afektif:

1.    Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam Tanya jawab.

2.    Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru.

Format Penilaian Sikap (pengamatan)

No.	Nama Siswa	Aspek yang Dinilai				Skor	Nilai
		A	B	C	D
1
2
…
Dst.

Keterangan:                                                   Rentang Skor 1- 4 dengan kriteria:

A : Kehadiran di sekolah                                            Tidak pernah               = 1

B : Keaktifan tanya jawab                                          Kadang – kadang        = 2

C : Ketertiban di kelas                                                            Sering                          = 3

D : Keantusiasan                                                         Selalu                          = 4

Kognitif

Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran

D.    Penilaian Produk

            Kuis (terlampir)

            Tugas rumah (PR)

                       ,    Desember 2015

Guru Pamong                                                              Mahasiswa

……………..                                                              ………………..

Dosen Pembimbing

                                    ………………………..

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

-5-

                        Satuan Pendidikan    :

                        Mata Pelajaran          : Matematika

                        Kelas / Program         : XI / IPA

                        Alokasi Waktu           : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi      : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan             sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar         : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

Indikator        : 1. Menentukan kuartil untuk data tunggal

                          2. Menentukan kuartil untuk data berkelompok

III.   TUJUAN PEMBELAJARAN

E.       Ranah Kognitif

            Melalui pelaksanaan bimbingan individu, diharapkan siswa dapat:

                        1. Menentukan kuartil untuk data tunggal

                        2. Menentukan kuartil untuk data berkelompok

F.        Ranah afektif/karakter yang dikembangkan:

                                    Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan karakter:

11.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter disiplin. Diantaranya siswa jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik dan membantu orang lain.

12.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter kerja keras. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dan mengajukan ide dan pendapat dalam setiap diskusi.

13.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter pantang menyerah. Diantaranya, siswa mampu melakukan kegiatan eksperimen/mengerjakan soal-soal untuk menjawab hipotesis yang diajukan dalam menjawab permasalahan yang dihadapi.

14.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter teliti. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru dengan cermat dan penuh ketelitian.

15.  Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter kreatif. Diantaranya, siswa mampu mengerjakan soal/tugas yang diberikan oleh guru atau melakukan eksperimen dengan melakukan inovasi baru yang kreatif dan inovatif.

II.              MATERI AJAR

Kuartil (Q)
Kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak.
1) Kuartil data tunggal
    Urutkan data dari yang kecil ke yang besar, kemudian tentukan kuartil dengan rumus sebagai berikut:
  
   
   

Contoh:
    Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
     Jawab:
     Langkah 1: urutkan data dari  kecil ke besar sehingga diperoleh 
                      3, 3, 4, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.
                                                 1(15+1)
     Langkah 2: Letak data Q1=–––––––– = 4
                                                      4
                      Jadi Q1 terletak pada data ke-empat yaitu 4

                                                 2(15+1)
     Langkah 3: Letak data Q2=–––––––– = 8
                                                      4
                      Jadi Q2 terletak pada data ke-delapan yaitu 7

                                                 3(15+1)
     Langkah 4: Letak data Q1=–––––––– = 12
                                                      4
                      Jadi Q3 terletak pada data ke-duabelas yaitu 8


2) Kuartil data kelompok

Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut.



Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
L  = tepi bawah kelas kuartil ke-i
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
c = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

Hamparan

Hamparan dirumuskan sebagai

H = Q₃ – Q₁

Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil dirumuskan sebagai

III.              METODE PEMBELAJARAN

            Diskusi dalam kerja kooperatif, tanya jawab dan pemberian tugas

IV.              LANGKAH PEMBELAJARAN

TAHAPAN	KEGIATAN GURU	KEGIATAN SISWA	PENDIDIKAN KARAKTER	WAKTU
KEGIATAN AWAL -       Panganjali umat -       Mengecek kehadiran siswa -       Motivasi	-    Bersama siswa menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -    Mengabsen siswa -       Memotivasi siswa terkait kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari dan melakukan pendekatan -       Menyampaikan tujuan pembelajaran	-    Menghaturkan panganjali umat dan memberi salam -     Menyampaikan kehadiran kelas pada hari tersebut -     Memperhatikan guru	-     Sujud bhakti terhadap Tuhan yang Maha Esa -     Santun, peduli, empati	5 menit
-       Apersepsi	-       Mengingatkan kembali materi Mean, Median, dan Modus untuk data tunggal dan kelompok	-  Fokus dan bersiap-siap untuk mengikuti pelajaran	-     Santun, peduli, empati -     Kreatif, percaya diri	5 menit
KEGIATAN INTI	-     Mengarahkan siswa membentuk kelompok -     Membagikan LKS kepada masing-masing kelompok	-     Memposisikan diri dalam masing-masing kelompok	-     Disiplin, tanggung jawab, perhatian	5 menit
	Eksplorasi -     Mengarahkan setiap kelompok untuk mengerjakan LKS, berdiskusi dalam kelompoknya untuk menemukan konsep dan rumus -     Memantau aktifitas siswa dalam masing-masing kelompok	-    Mengerjakan LKS dengan disiplin dan bertanya kepada guru jika ada masalah	-  Kerja sama, tanggung jawab -  percaya diri, pantang menyerah	35 menit
	Elaborasi -     Meminta salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya -     Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi	-     mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas -     Kelompok lain menanggapi hasil presentasi	-       Percaya diri, tanggung jawab -       Rasa ingin tahu, disiplin, mandiri	15 menit
	Konfirmasi -     Memberikan penegasan pada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya -     Membimbing siswa yang mengalami kesulitan -     Membantu merumuskan konsep dan jawaban yang benar	-     Memperhatikan penjelasan guru untuk selanjutnya diterapkan	-      Perhatian, disiplin, menghargai -      Kreatif, tanggung jawab, kemandirian	10 menit
PENUTUP	-    Mengarahkan siswa untuk mampu menyimpulkan materi yang telah dibahas -    Bersama siswa membuat kesimpulan -    Memberi penilaian berupa kuis -    Memberikan pekerjaan rumah	-     Menyimpulkan materi pembelajaran -     Mengerjakan kuis -     Mencatat pekerjaan rumah	-       Perhatian, jujur, tanggung jawab	5 menit
Total				80 menit

V.     ALAT DAN SUMBER BELAJAR

e.       Alat/Bahan Belajar

 -  Papan Tulis                - Penghapus

          - Spidol                         - Kapur

f.       Sumber Belajar

-          Wardono, Agus. 2009. LKS Kreatif untuk Kelas XI IA. Jawa Tengah: Viva Pakarindo

-          LKS Terstruktur Kelas XI

VI.          PENILAIAN

E.     Penilaian Proses

            Afektif:

3.    Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam Tanya jawab.

4.    Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru.

Format Penilaian Sikap (pengamatan)

No.	Nama Siswa	Aspek yang Dinilai				Skor	Nilai
		A	B	C	D
1
2
…
Dst.

Keterangan:                                                   Rentang Skor 1- 4 dengan kriteria:

A : Kehadiran                                                             Tidak pernah               = 1

B : Keaktifan tanya jawab                                          Kadang – kadang        = 2

C : Ketertiban di kelas                                                            Sering                          = 3

D : Keantusiasan                                                         Selalu                          = 4

Kognitif

Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran

F.     Penilaian Produk

            Kuis (terlampir)

            Tugas rumah (PR)

            LKS Kreatif Matematika Kelas XI Semester Ganjil, Uji Kompetensi 11 halaman 27 No. 2.

                                 ,     Desember 2015

Guru Pamong                                                              Mahasiswa

………………                                                            ………………………………..

Dosen Pembimbing

……………………..